创造性作为民族自主之本、人类最有活力的行为、科学研究的第一要义和生命线，对于整个社会的发展和科学进步，起到了灵魂的作用。学校如何改革人才培养模式，深化教育教学改革，在加强学生全面素质培养的同时，注重创造性思维能力的培养，使培养出来的人对，具有高素质、富有创造力，以适应知识经济发展的需要，这是摆在教育面前的一件大事。

　　创造性人才培养的一个重要方面是对学生创造性思维的培养。创造性思维是创造力的核心，是人们完成创造活动的基础，所以培养学生的创造性思维是一项极其重要的教育任务，须从以下几个方面努力：

　　一、培养创造性思维的品质

　　1．独立性思维品质

　　培养学生从小学到中学的学习几乎完全依赖教师，从思维的培养方面，只要求按教师和书本之导向去记忆和容纳知识。学生既缺少创造性思维的要求和压力，也缺少相应的训练，因此创造心理逐渐淡化，养成了依赖思维心理，基于此，培养独立思维的心理对一个学生来说是当务之急。

　　培养独立性思维品质，应在教学过程注意强化学生三个方面的心理意识：

　　（1）大胆而合理地怀疑。

　　（2）增加其不盲从于大多数的抗压心理。独立思维往往会有别众人，有异于常规，因而会产生无形的心理压力，培养不随波逐流的抗压心理是非常重要的。

　　（3）培养不断否定自己的健康心理。

　　2．发散性思维品质的培养

　　在学生的创造心理诸品质中，发散性思维是至关重要的方面。发散性思维即求异思维，是一种从不同途径，不同角度去探索多种可能性，探求答案的思维过程。

　　学生发散性思维品质的培养应循序渐进着力于三个层次：

　　（1）流畅性。流畅性是发散思维的第一层次，即培养学生的思维速度，使其在短时间内表达较多的概念，枚举较多的解决问题方案，探索较多的可能性。

　　（2）变通性。变通性是较多层次的发散特征，即培养学生从不同的角度灵活考虑问题的良好品质。

　　（3）新颖性。是发散思维的最高层次，也是求异的本质所在。即培养学生大胆突破常规，敢于创新的创造精神。

　　3．想像力的培养

　　“创造”一般是运用自己的知识和经验，通过有意识的想象产生出以前尚不存在的事物，因而想象是创造心理活动的起点和必经过程。事实上，大多数创造都是经过“想象－－假设－－实践”这样的三段式递进实现的。

　　进一步培养学生的想像力是完善其创造心理品质的重要环节，想像力对于创造的作用，正如哲学家康德所说：“想像力是一股强大的创造力量，它能够从实际自然所提供的材料中创造出第二自然”。为此。想像力的培养则应落实在两个方面： （1）保持和发展好奇心。

　　（2）拓宽知识面。想像力是多种知识相互启发而生的。为此，要引导学生涉猎多领域的知识，努力形成合理的知识结构。

　　二、优化教学过程，为激发学生积极思维创造有利条件教学过程的一切条件、环境、手段和管理都对学生思维能力的培养与发展直接有关。所以我们应使整个教学过程更符合学生的思维规律，因势利导，富有启发性，使学生的思维处于积极状态。为此，目前最主要的是：

　　1．改进教学方法。教学方法是实现教学目标，落实人才培养模式，提高教育质量的重要因素。我们认为，要结合时代和社会发展特征、趋势，来重新审视过去的教学方法，过去太强调课程的系统性、完整性，讲细讲透的教学方法。事实上，在现代科技加速发展，知识量激增以及信息化的时代背景下，即使在一个很窄的专业领域，也不可能把所有的知识都“输”给学生。不给学生留有自己思考的时空，就不可能培养创新能力，而且，随着信息技术和教育技术的发展，必将带来教学方法上的革命；其次，要从传统的文化角度研究和改革教学方法。杨振宁先生根据中西文化系统的不同，比较了中美的教学方法。他指出，中国传统教学方法重演绎、推理、按部就班，严肃认真、基础扎实，但缺乏创新意识；而美国的教学方法重归纳、分析和渗透、综合，是一种“体会式”的教学法，其优点是独立思考能力和创造能力强，易于较快进入科学发展前沿，但基础不够扎实。

　　因此，我们在发扬自己优秀传统文化的同时，要吸收和借鉴外国教学方法的优点，取长补短。采用双向教学法，提倡课堂讨论，开设研究型、计算型实验，采用案例教学法、发现教学法、学导式教学法、创造性教学法等行之有效的新教学法。

　　2．转变传统教育中的考试观念。教育需要评估，没有评估的教育是盲目的教育，切不可因应试教育向素质教育的转向而废弃考试。考试作为测试人的素质差异的一种手段，在人才培养选拔和使用中发挥着重大作用。它作为素质教育不可忽视的教学环节，与教学大纲、教学计划、教学方法等因素密切相关，并对教育的培养目标承担着具体责任。教育的功能和目标，从根本上说是要提高学生迎接挑战的生存能力和自我发展的能力，因此考试的内容与之相适应，从考核知识的记忆、定向理解、运用，转变为考核捕获、处理的能力和创新的能力，这会促使原有考试方式的转变，逐步建立和完善与素质教育协调，有利于人才全面成长和发展的现代化的考试体系。

　　3．在教学内容方面以学习方法、研究方法和思维方法等方法的培养训练为主，多种具体知识的传授为辅。压缩课本，使它由“厚而精”变为“少而精”。

　　前苏联剧作家克思雅日宁告诉大家说：“读书要读懂书上所没有的东西”。这就是说要懂得从明看出暗，从静看出动，从是看出非，这是读书的最佳境界，需要发散性思维的参与，从各个角度观察问题、深化问题。

　　4．加强课堂讨论从课堂讨论入手，强化学生的竞争意识和创造意识，培养学生提出问题和解决问题的能力。当代学生都有一定的竞争欲和表现欲，在课堂讨论中，对不同观念和见解的争论，正是引导他们展现健康的竞争欲和表现欲的极好机会。

　　5．积极参加多种社会实践活动，不断丰富实际经验和体验目前在教育界存在的一个问题是不能很好地组织和实现实践性教学环节。从小学、中学到大学，学校的课程设置，教材编写，课堂活动等都比较注意于语言材料、符合材料、抽象材料的学习，忽视图形材料、形象材料、非语言材料的学习。因此，加强教学实践环节，着重培养形象思维能力十分重要。要在教学观念上进行变革，在让学生学好抽象理论的同时，要加强实践环节训练，建立创新基地，为学生提供创新的机会，重视课程设计和毕业设计在培养学生创造性方面所起的重要作用。要改变实验方法，减少验证性试验，增加设计性、创新性试验。鼓励学生参加课外科技制作活动。

　　6．为学生营造宽松的学习环境。阿瑞提（S．Arieti）对个人创造力的培养提出了十分独特的见解。他认为：与集体生活相补充的“单独性”、与紧张学习工作状态相对比的“闲散状态”、与理性思维相反的“幻想”、以及摆脱禁锢的“自由思维”是培养创造力的重要条件。因此，应适度为青年学生提供一个宽松的学习环境，创造学术上自由争鸣的气氛，有了宽松的学习环境，才会有自主学习，才会有创新意识和创新精神，还有更重要的一点是要保护学生的好奇心和创造激情。爱因斯但在回忆他的学生生活时曾这样感慨道：“现代的教学方法，竟然还没有把研究问题的神圣好奇心完全扼杀掉，真可以说是一个奇迹；因为这株脆弱的幼苗除了需要鼓励以外，主要需要自由，要是没有自由，它不可避免地会夭折。认为用强制和责任感就能增进观察和探索的乐趣，那是一种严重的错误”。

　　7．建立宽松的目标管理机制。从管理角度而言，宽松的环境应建立在目标管理基础之上。我们现在实行的过程管理，卡得学生过死，不宜于创造性人才培养。应建立科学的评价体系，实施目标管理，形成强有力的激励机制，调动广大学生内在积极性、主动性，激发创新意识，提高创新能力。教育学生创新，教育者本身应有创新的素质和创新的教学内容。要做到这一点教师要参与科研，将科研与教学相结合。

　　思维就是平常所说的思考，创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所末有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。

　　创造思维就是创造力的核心。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。

　一、创造性思维的内涵及其特征

　　所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。它具有以下几个特征：

（一）是独创性——思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。

　 （二）是求异性——思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜。在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。

　 （三）是联想性——面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。

　 （四）是灵活性——思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。

　 （五）是综合性——思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。

二、 培养创造思维的教学模式

　　教学模式是在一定教学思想指导下所建立起来的完成所提出教学任务的比较稳固的教学程序及其实施方法的策略体系。1它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的。它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。要培养学生的创造思维，就应该有与之相适应的，能促进创思维培养的教学模式，当前数学创新教学模式主要有以下几种形式。

1、开放式教学。这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生参与下的解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式。开放式教学中的开放题一般有以下几个特点。一是结果开放，对于用一个问题可以有不同的结果；二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题，而不必根据固定的解题程序；三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路。

2、活动式教学。这种教学模式主要是：“让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等方式，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。”

3、探索式教学。这种教学模式只能适应部分的教学内容。对于这类知识的教学，通常是采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。这种教学尽管可能会耗时较多，但是，磨刀不误砍柴工，它对于学生形成数学的整体能力，发展创造思维等都有极大的好处。

　三、数学教学过程中学生创造性思维的培养

　　数学，“思维的体操”，理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”。那么，数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢？

　㈠、注重发展学生的观察力

　　正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不认它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。

　　例1 求lgtg10·lgtg20·…lgtg890的值

　　凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致的分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，最终发现出题中隐含的条件lgtg450=0这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案。

　㈡提高学生的猜想能力

　　猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。

　　启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

　　例如：在直线l上同侧有C、D两点，在直线l上要求找一点M，使它对C、D两点的张角最大 。

　　本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线l上从左向右逐渐移动，并随时观察∠?的变化，可发现：开始是张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时，张角又逐渐变小（到了K点，张角等于0）。于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点M0，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线l相切，切点M0即为所求。然而，过C、D两点且与直线l相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想。这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好地培养。

　㈢炼就学生的质疑思维能力

　　质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。

　　例如，在讲授反正弦函数时，教者可以这样安排讲授：

　　①对于我们过去所讲过的正弦函数Y=SinX是否存在反函数？为什么？

　　②在（-∞，+∞）上，正弦函数Y=SinX不存在反函数，那么我们本节课应该怎么样研究所谓的反正弦函数呢？

　　③为了使正弦函数Y=SinX满足Y与X间成单值对应，这某一区间如何寻找，怎样的区间是最佳区间，为什么？

　　讲授反余弦函数Y=CosX时，在完成了上述同样的三个步骤后，我们可向学生提出第四个问题：

　　④反余弦函数Y=ArcCosX与反正弦函数Y=ArcSinX在定义时有什么区别。造成这些区别的主要原因是什么，学习中应该怎样注意这些区别。

　　通过这一系列的问题质疑，使学生对反正弦函数得到了创造性地理解与掌握。在数学教学中为炼就与提高学生的质疑能力，我们要特别重视题解教学，一方面可以通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与推断的错误；另一方面，可以给出组合的选择题，让学生进行是非判断；再一方面，可以巧妙提出某命题，指出若正确请证明，若不正确请举反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。

　㈣、训练学生的统摄能力

　　思维的统摄能力，即辩证思维能力。这是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中，我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科，它既是科学的，也是不断变化和发展的，它在否定、变化、发展中筛选出最经得住考验的东西，努力使他们形成较强的辩证思维能力。也就是说，在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作存在形式统一起来作多方探讨，经常性的教育学生思考问题时不能顾此失彼，挂一漏万，做到“兼权熟计”。这里，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度；在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。

　　例4：设a是自然数，但a不是5的倍数，求证：a1992—1能被5整除。

　　本题的结论给人的直观映象是进行因式分解。许多学生往往很难走下去。这时，我们可以引导学生进行深入地分析，努力寻找其它切实可行的办法。在这里，思维的统摄能力很为重要。本题的最优化的解法莫过于将a1992写成（a4）498的形式，对a进行奇偶性的讨论：a为奇数时必为1；a为偶数是，个位数字必为6。故a1992—1必为5的倍数。由此可知，灵感的产生，是思维统摄的必然结果。所以说，当我们引导学生站到知识结构的至高点时，他们就能把握问题的脉络，他们的思维就能够闪耀出创造性的火花！

（五）、 注意培养发散思维

　　发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。

　　在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是近年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。

（六）、 注意诱发学生的灵感

　　灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

　　在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

　　例如，有这样的一道题：把 、 、 、 用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，笔者在教学中，曾经安排学生回头观察后桌同学抄的题目（--、--、--、--），然后再想一想可以怎样比较这些数的大小.倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。

　　在发展学生创造思维能力的时候，发展学生的观察力，是培养学生创造性思维的基础；发展学生的辨证思维能力，是培养学生创造性思维的保证；发展学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键；炼就学生的质疑思维能力，是培养学生创造性思维的重点。

　　事实上，现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程。这无疑是一种与传统教学观有着本质区别的全新的创造教学观。因此，在学科教学中，我们必须确立这样的观念：只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力，只有用发展变化来使学生适应并实现发展变化，只有用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的一切都只是暂时的、相对的和有待于进一步发展的东西，懂得创造和超越已有的东西不仅是可能性的，而且是必要的。用这样的观念来设计整个学科教学，我们才能真正实现创造性教学的预期目标。

　　总之，人类贵在创造，创造思维是创造力的核心。一个国家一个民族的发展、振兴，就必须有具有创造思维、创造力的人。所以我们国家要想振兴、腾飞就必须培养具有创造思维能力的人，让我们现在就从课堂做起。